Glossar: Methodenlehre und Statistik

Abhängige Messungen entstehen durch Messwiederholung an derselben Stichprobe oder durch gepaarte (gematchte) Stichproben. Sie zeichnen sich durch eine kleinere Fehlervarianz aus, da Störvariablen hier weniger Einfluss haben als bei unabhängigen Messungen.

Der Alpha-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, mit der man beim Signifikanztesten aufgrund eines Stichprobenergebnisses fälschlicherweise die Alternativhypothese annimmt und die Nullhypothese verwirft (obwohl diese eigentlich in der Population gilt).

Der Anpassungstest prüft, ob eine empirische Häufigkeitsverteilung mit einer theoretisch zu erwartenden Häufigkeitsverteilung übereinstimmt. Die zu erwartende Verteilung kann einer Gleichverteilung, einer Normalverteilung oder einer beliebigen anderen Form von Verteilung entsprechen, welche sich aus theoretischen Überlegungen oder praktischen Erfahrungen ergeben kann.

Ein Boxplot ist eine Form der grafischen Darstellung von Daten. Es bildet die Verteilung einer einzelnen Variable ab. Im Boxplot sind Median und Interquartilsabstand abgetragen. Es bietet eine gute Möglichkeit, die Rohdaten unverzerrt darzustellen und Ausreißer zu identifizieren. Das Boxplot ist Teil der explorativen Datenanalyse.

Die deskriptive (beschreibende) Statistik vereint alle Methoden, mit denen empirische Daten zusammenfassend dargestellt und beschrieben werden können. Dazu dienen Kennwerte, Grafiken und Tabellen.

Als Effekt bezeichnet man die Wirkung einer unabhängigen Variable auf eine abhängige Variable. Effekte lassen sich in Form von Unterschieden oder Zusammenhängen beschreiben.

Von einseitigem Testen spricht man, wenn man eine Hypothese testet, die eine Annahme über die Richtung des Effektes beinhaltet (z.B., Gruppe A sollte höhere Werte haben als Gruppe B; der Zusammenhang zwischen X und Y sollte negativ sein).

Der Erwartungswert einer bestimmten Variable ist der Wert, den man in der Population erwarten würde, also eine Schätzung des Populationsparameters. Beispielsweise wird der Mittelwert einer Stichprobe als Erwartungswert für den Mittelwert in der Population benutzt.

Die explorative Statistik untersucht Daten mit Hilfe geeigneter Darstellungen und Berechnungen nach besonderen Mustern, Auffälligkeiten oder Zusammenhängen.

Das Gesetz der großen Zahl beschreibt folgenden Zusammenhang: Je größer eine Stichprobe ist, desto stärker nähert sich die Verteilung einer Variable der wahren Verteilung in der Population an.

Ziel der Inferenzstatistik sind Schlüsse von einer Stichprobe auf eine Population sowie Aussagen über die Güte dieser Schlüsse. Typische interenzstatistische Verfahren sind Standardfehler, Konfidenzintervalle und Signifikanztests.

Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (unter Annahme der Nullhypothese), ab der man nicht mehr bereit ist, die Nullhypothese zu akzeptieren. Empirisch gefundene Ergebnisse, deren Wahrscheinlichkeiten kleiner als diese festgelegte Irrtumswahrscheinlichkeit sind (p < ?), werden als signifikant bezeichnet und führen zur Ablehnung der Nullhypothese. Die Irrtumswahrscheinlichkeit entspricht damit auch der Wahrscheinlichkeit, mit der man beim Ablehnen der Nullhypothese einen Fehler (Alphafehler) macht.

Die Korrelation beschreibt das Ausmaß des linearen Zusammenhangs zweier Variablen. Man spricht auch von einem bivariaten Zusammenhang bzw. von einer bivariaten Korrelation. Die Größe des Zusammenhangs wird in standardisierter Form ausgedrückt, ist daher unabhängig von der ursprünglichen Skalierung der Variablen und kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen. Man erhält die Korrelation durch Standardisierung der Kovarianz.

Kreuztabellen oder Kontingenztafeln bilden die verschiedenen Kombinationen der Ausprägungen nominalskalierter Variablen ab. Die Zellen enthalten die Häufigkeiten, mit denen die Merkmalskombinationen auftreten.

Variablen, die man direkt messen kann, heißen manifeste Variablen (z. B. Alter, Geschlecht).

Messen besteht im Zuordnen von Zahlen zu Objekten, Phänomenen oder Ereignissen – und zwar so, dass die Beziehungen zwischen den Zahlen die analogen Beziehungen der Objekte, Phänomene oder Ereignisse repräsentieren.

Der Modalwert ist ein Maß zur Beschreibung der Lage einer Verteilung. Er gibt diejenige Merkmalsausprägung an, die am häufigsten vorkommt.

Der multiple Determinationskoeffizient gibt den Anteil von Varianz des Kriteriums wieder, der im Zuge der multiplen Regression durch alle Prädiktoren gemeinsam erklärt wird. Er kann maximal 1 sein, was einer Varianzaufklärung von 100 Prozent entspricht.

Die Normalverteilung ist die Form, mit der sich die Verteilung vieler Merkmale in der Population (sowohl physiologische als auch mentale Merkmale) beschreiben lässt. Diese Verteilungsform ist symmetrisch und ähnelt einer Glocke, weshalb sie auch als Gauss’sche Glocke bezeichnet wird.

Die Operationalisierung gibt die Art und Weise an, wie ein Begriff oder eine psychologische Größe definiert, beobachtet und gemessen werden soll.

Die Begriffe Grundgesamtheit und Population beziehen sich auf die Gruppe von Menschen, für die eine bestimmte Aussage zutreffen soll (also entweder auf alle Menschen oder auf eine spezifische Subgruppe wie etwa Depressive oder Studierende).

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der in einer Stichprobe gefundene oder ein noch größerer Effekt auftreten konnte unter der Annahme, dass die Nullhypothese gilt. Er ist das zentrale Ergebnis des Signifikanztests.

Quasiexperimente sind Experimente, bei denen die Gruppeneinteilung von Natur aus vorgegeben und daher keine Randomisierung möglich ist (z.B. Raucher und Nichtraucher).

Rangkorrelationen sind die non-parametrischen Entsprechungen zur herkömmlichen Pearson-Korrelation. Sie korrelieren nicht die Rohwerte, sondern den Rohwerten zugewiesene oder echte Ränge. Die einzige Bedingung ist dabei, dass die Beziehung der beiden zu korrelierenden Variablen einer monotonen Steigung folgt.

In der Regression beschreiben die Regressionsgewichte den Einfluss eines Prädiktors auf die Vorhersage des Kriteriums. Bei der multiplen Regression gibt es mehrere Prädiktoren, und jeder Prädiktor erhält ein eigenes Regressionsgewicht, welches um den Einfluss anderer Prädiktoren bereinigt ist.

Signifikanz heißt statistische Bedeutsamkeit und bezieht sich immer auf einen Effekt, den man in einer Stichprobe gefunden hat und auf die Population verallgemeinern möchte. Signifikante Ergebnisse werden als systematisch und nicht als zufällig erachtet. Signifikanz hat nichts mit inhaltlicher Bedeutsamkeit zu tun.

Der Begriff Skala beschreibt die Beschaffenheit des empirischen und des numerischen Relativs sowie eine Abbildungsfunktion, die die beiden verbindet. Dabei geht es um die Frage, wie das empirische Relativ (also das zu beschreibende Phänomen) durch ein numerisches Relativ (also durch Zahlen) sinnvoll repräsentiert werden kann.

Die Standardabweichung s (oder auch SD für standard deviation) ist ein Maß zur Beschreibung der Streuung einer Verteilung. Sie ist die Wurzel aus der Varianz.

z–Werte verteilen sich immer in einer ganz bestimmten Form, die als Standardnormalverteilung (z–Verteilung) bezeichnet wird. Sie ist durch die Form der Glockenkurve (Normalverteilung) gekennzeichnet und besitzt stets einen Mittelwert von 0 sowie eine Standardabweichung von 1.

Das Streudiagramm ist eine Form der grafischen Darstellung von Zusammenhängen zwischen zwei Variablen. Im Streudiagramm ist jede Person durch einen Punkt vertreten und zwar an der Stelle, wo sich ihre Werte auf beiden Variablen kreuzen. Das Streudiagramm ist Teil der explorativen Datenanalyse.

Die Teststärke oder Power gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der ein in der Population tatsächlich vorhandener Effekt mithilfe eines Testverfahrens identifiziert werden kann, also zu einem signifikanten Ergebnis führt.

Unabhängig sind Messungen dann, wenn die Versuchsteilnehmer rein zufällig den verschiedenen Gruppen, die verglichen werden sollen, zugeordnet wurden und sich daher nicht gegenseitig beeinflussen.

Variable ist eine Bezeichnung für eine Menge von Merkmalsausprägungen, wobei es mindestens zwei Ausprägungen geben muss.

Die Varianzanalyse (ANOVA = Analysis of Variance) untersucht die Unterschiede (Variation) der Mittelwerte von zwei oder mehr Gruppen. Sie prüft das Verhältnis zwischen erklärter Varianz (zwischen den Gruppen) und nicht erklärter Varianz (innerhalb der Gruppen) in den Daten. Ist die erklärte Varianz in diesem Verhältnis groß genug, führt das zu einem signifikanten Gruppenunterschied. Anstelle von verschiedenen Gruppen kann es sich dabei auch um verschiedene Messwiederholungen handeln.

Die Wissenschaftstheorie beschäftigt sich mit unterschiedlichen Weltbildern, deren verschiedenen Auffassungen über die Fähigkeit der Wissenschaft die Wahrheit aufzudecken, sowie den damit verbundenen Herangehensweisen an wissenschaftliche Fragestellungen.

Mit Hilfe der z–Standardisierung lassen sich Messwerte von verschiedenen Skalen bzw. aus verschiedenen Stichproben vergleichbar machen, indem alle Ergebnisse auf eine einheitliche standardisierte z–Skala transformiert (umgerechnet) werden. Jedem Rohwert wird ein z–Wert zugeordnet, indem man vom Rohwert den Mittelwert aller Werte abzieht und die Differenz anschließend an der Streuung aller Rohwerte standardisiert.